您现在的位置:胜利第一中学>> 教研之窗

初高中数学“衔接”:八个知识点需巩固

作者:jks 来源: 发布日期:2020年11月02日 浏览次数:

 

很多新高一的同学,暑假里都忙着“衔接”,步入高中,无论是学习方法还是知识难度都有了很大的改变,大家都想趁着暑假来全方位提升自己,让这一级台阶迈得更稳。但是到底该衔接些什么内容,才可以达到事半功倍,直击问题的核心呢?

衔接≠上新课、竞赛培训、巩固复习课

每年的暑假,都有不少新高一的学生去参加初高中衔接的课程,做好衔接方面的工作是必要的,但是不要盲目参加,要分清楚到底是不是衔接,衔接的是哪些知识。“不是要急于学习高一的新课本,而是将一些初中应该提高与拓展的部分进行巩固。”

目前初高中数学衔接教学存在的三个误区:

误区之一:衔接课程讲授大量的高一新知识,衔接课变成了新课。

误区之二:衔接课程讲授大量的初中竞赛内容,衔接课变成了竞赛培训课。

误区之三:衔接课程仅仅是巩固初中知识,衔接课变成了复习课。

数学语言更抽象了 思维方法更理性了

高中数学和初中有很大不同:

一是数学语言在抽象程度上突变:历来学生都反映,集合、映射等概念难以理解,离生活很远,似乎很“玄”。

二是思维方法向理性层次跃迁:数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。

三是知识内容的整体数量剧增,加之时间紧、难度大,这样,不可避免地造成学生不适应高中数学学习,而影响成绩的提高。

建议同学们做好课后的复习工作,理解新旧知识的内在联系,学会对知识结构进行梳理,并且要多做总结、归类,建立主体的知识结构网络。

现有初高中数学知识“脱节”在哪里?

这8块内容入学前可以再巩固下

这8块内容入学前可以再巩固下

初高中知识“脱节”在哪里?“衔接”教育的误区又有哪些?王老师在课上为我们一一解答,同学和家长们都直呼“受益匪浅”。大家可以根据王老师这份资料,有针对性地巩固和学习。

1.立方和与差的公式

这部分内容在初中教材中已删去不讲,但进入高中后,它的运算公式却还在用。比如说:

(1)立方和公式:(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3;

(2)立方差公式:(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;

(3)三数和平方公式:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac;

(4)两数和立方公式:(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3;

(5)两数差立方公式:(a-b)=a3-3a2b+3ab2-b3.

2.因式分解

十字相乘法在初中已经不作要求了,同时三次或三次以上多项式因式分解也不作要求了,但是到了高中,教材中却多处要用到。

3.二次根式中对分子、分母有理化

这也是初中不作要求的内容,但是分子、分母有理化却是高中函数、不等式常用的解题技巧,特别是分子有理化。

4.二次函数

二次函数的图像和性质是初高中衔接中最重要的内容,二次函数知识的生长点在初中,而发展点在高中,是初高中数学衔接的重要内容。二次函数作为一种简单而基本的函数类型,是历年来高考的一项重点考查内容,经久不衰。

5.根与系数的关系(韦达定理)

在初中,我们一般会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程,而到了高中却不再学习,但是高考中又会出现这一类型的考题,因此王老师建议:

(1)理解一元二次方程的根的判别式,并能用判别式判定根的情况;

(2)掌握一元二次方程根与系数的关系,并能运用它求含有两根之和、两根之积的代数式(这里指“对称式”)的值,能构造以实数p、q为根的一元二次方程。

6.图像的对称、平移变换

初中只作简单介绍,而在高中讲授函数后,对其图像的上、下;左、右平移,两个函数关于原点,对称轴、给定直线的对称问题必须掌握。

7.含有参数的函数、方程、不等式

初中教材中同样不作要求,只作定量研究,而在高中,这部分内容被视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。

8.几何部分很多概念(如重心、垂心、外心、内心等)和定理(如平行线分线段比例定理,射影定理,圆幂定理等),初中生大都没有学习,而高中教材多常常要涉及。

 

 



收藏】 【打印文章
地址:山东省东营市烟台路99号 邮政编码:257100